×
Annariina Hongisto
Kurssi: LUKU8: Ympyrägeometria
2 oppituntia
Luokka-aste
8. luokka
Oppiaineet
MA
Hakusanat
kertaus

Kaiken kertaus

Kerrataan 8 luokan asiat:

  • Prosentti (s. 35-38)
    • Prosentin käsite
      • 100 % = 1
      • 1 % = 0,01 = 1/100
    • Prosenttiosuus
      • prosenttiosuus saadaan jakamalla annettu määtä kokonaismäärällä ( eli perusarvolla).
    • Prosenttikerroin
      • 79 % = 0,79
      • 130 % = 1,3
    • Prosenttiarvo
      • prosenttikerroin x perusarvo = prosenttiarvo
    • Perusarvo
      • perusarvo on luku, josta prosenttiosuus alun perin on laskettu.
      • perusarvoa laskettaessa muodostetaan yhtälö prosenttikertoimen ja prosenttiarvon avulla.
    • Muuttunut arvo
      • alennetaan hintaa 25 % eli uusi hinta on 100%- 25% = 75% alkuperäisestä.
      • nostetaan hintaan 20 % eli uusi hinta on 100%+ 20% = 120% alkuperäisestä.
    • Vertailuja
      • muutosprosentti = muutos : alkuperäinen arvo
      • vertailuprosentti = erotus : perusarvo
      • prosenttiyksikkö 
        • Kun verrataan prosenttilukuja, niiden erotus ilmoitetaan prosenttiyksikköinä.

 

Harjoitellaan

  • joko kirjan tehtävillä s. 35-37 tehtävät 176- 199
  • tai Villetehtävillä.

 

 

Potenssi (s. 59-60)

  • Kertaa potenssimerkintä ja laskujärjestys.
    • Mikä on kantaluku? Entä eksponentti?
    • Mikä on eksponentin vaikutusalue?
  • Samankantainen potenssi
    • Pohdi miten voit merkitä tulon yhtenä potenssina:
      • 22 · 23 = 
      • a3 · a4 =
    • Pohdi miten voit merkitä osamäärän yhtenä potenssina:
  • Potenssin potenssi
    • Pohdi miten voit merkitä potenssin potenssin yhtenä potenssina:
      •  (22)3= 
      • (a3)4 =
  • Tulon potenssi
    • Pohdi miten voit merkitä tulon potenssin yhtenä potenssina:
      •  (2a)3= 
      • (ab)4 =
  • Osamäärän potenssi
  • Eksponenttina negatiivinen luku tai nolla

 

Harjoitellaan

  • joko kirjan tehtävillä s. 59-60
  • tai Villetehtävillä.

Polynomi (s. 82-83)

  • Kerrataan merkkisäännöt.

  • Polynomin käsite
    • Selvitä
      • Mikä on polynomi, termi ja vakiotermi?
      • Entä polynomin aste?
      • Entä miten polynomien termit järjestetään?
  • Yhteen-ja vähennyslasku
    • Selvitä mitä tarkoittaa samanmuotoiset termit.
    • Selvitä samanmuotoisten termien yhdistäminen.
  • Kertolasku
    •  
    •  

 

Harjoitellaan

  • joko kirjan tehtävillä s. 82-83
  • tai Villetehtävillä.

Yhtälö (s. 107-108)

  • Yhtälön ratkaisun vaiheet
    • Selvitä ja kertaa:
      • Mikä on yhtälö?
      • Entä mikä on yhtälön ratkaisu eli yhtälön juuri?
      • Yhtälön ratkaisun vaiheet
  • Sulkeet yhtälössä 
    • KERTAA sulkeiden poisto
      • JOS polynomin ympärillä olevien sulkumerkkien edessä on
        • PLUSMERKKI tai ei ole ollenkaan etumerkkiä, sulkumerkit saa poistaa kirjoittamalla termit etumerkkeineen peräkkäin
        • MIINUSMERKKI, sulkumerkkejä poistettaessa vaihdetaan jokaisen sisällä olevan termin etumerkki
        • TERMI (esim 3 tai 3x), niin sulkeiden sisällä olevan polynomin jokainen termi kerrotaan erikseen tällä ulkopuolella olevalla termillä
  • Nimittäjä yhtälössä

    • Jos yhtälössä esiintyy useita nimittäjiä, kannattaa ne poistaa jo ratkaisun alkuvaiheessa.

      Nimittäjät saadaan poistettua kertomalla yhtälön molemmat puolet luvulla, joka on jaollinen kaikilla nimittäjillä eli nimittäjien pienimmällä yhteisellä jaettavalla (pyj).

  • Epäyhtälö
    • Mistä tunnistat epäyhtälön?
    • Miten epäyhtälö ratkaistaan?
  • Toisen asteen yhtälö

    • Selvitä:

      • Mistä tunnistat toisen asteen yhtälön?
      • Kuinka monta ratkaisua toisen asteen yhtälöllä on yleensä?
  • Suhde
  • Verranto
    • suoraan ja kääntäen verrannollisuus

 

Harjoitellaan

  • joko kirjan tehtävillä s. 107-108
  • tai Villetehtävillä.
  • Geometria
    • Tasogeometria (s. 148-151)
      • Monikulmiot
        • kolmio
        • nelikulmio
        • piirit ja pinta-alat
      • Yksiköt
      • Yhtenevyys ja symmetria
    • Suorakulmainen kolmio (s. 192-194)
      • Yhdenmuotoisuus
      • Mittakaava
      • Pythagoraan lause
    • Ympyrägeometria (s. 221-222)
      • Ympyrän osat
      • Ympyrän pinta-alan ja kehän laskeminen
      • Sektorin pinta-alan ja kaaren laskeminen

 

Harjoitellaan joko kirjan tehtävillä tai Villetehtävillä.

8.5.2025 (prosenttikertaus)

8C ja 8D:

  • Tee loppuun harjoitustestin 4 (eli prosentit) tehtävät!
  • KERTAA samat asiat teoriavihosta!

 

9.5.2025 (potenssikertaus)

8C ja 8D:

  • Tee loppuun harjoitustestin 2 (eli potenssit) tehtävät!
  • KERTAA samat asiat teoriavihosta!

 

12.5.2025 (polynomikertaus)

8D:

  • Tee loppuun harjoitustestin 3 (eli polynomit) tehtävät!
  • KERTAA samat asiat teoriavihosta!

Yksiköt:

  • pituus
  • pinta-ala

Yhdenmuotoisuus:

  • yhdenmuotoisuus
  • mittakaava

Oppilas 

  • ymmärtää käsitteet 
  • osaa soveltaa mittakaavaa arkielämän laskuissa

Monikulmioiden pinta-ala ja piiri

  • Suunnikas
  • kolmio
  • puolisuunnikas
  • ympyrä
  • sektori

Oppilas 

  • osaa soveltaa tasokuvioiden pinta-alan laskutapoja

Monikulmioiden symmetria

  • suoran suhteen
  • pisteen suhteen
  • siirto
  • kierto

 

Pythagoraan lause

  • toisen asteen yhtälö 
  • Pythagoraan lause

Oppilas 

  • osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtä- lön -
  • osaa käyttää Pythagoraan lausetta suorakulmaisen kolmion osien ratkaisemisessa -
  • ihminen ja teknologia: tietokoneavusteisten ohjelmien käyttö

Oppilas 

  • osaa laskea ympyrän pinta-alan ja kehän pituuden 
  • osaa laskea päätellen sektorin pinta-alan ja kaaren pituuden 
  • osaa käyttää sovellustehtävissä ympyrän pinta-alan ja kehän pituuden laskutapoja
Käyttöehdot / © Opentunti ry / Opentunti Facebookissa