Kaiken kertaus

Potenssi (s. 59-60)

• Kertaa potenssimerkintä ja laskujärjestys.
  • Mikä on kantaluku? Entä eksponentti?
  • Mikä on eksponentin vaikutusalue?
• Samankantainen potenssi
  • Pohdi miten voit merkitä tulon yhtenä potenssina:
    • 2² · 2³ = 
    • a³ · a⁴ =
  • Pohdi miten voit merkitä osamäärän yhtenä potenssina:
    • samankantaisetpotenssit.docx
    •  3⁷ /   3⁵=
    • a⁹  / a⁵ =

• Potenssin potenssi
  • Pohdi miten voit merkitä potenssin potenssin yhtenä potenssina:
    •  (2²)³= 
    • (a³)⁴ =
• Tulon potenssi
  • Pohdi miten voit merkitä tulon potenssin yhtenä potenssina:
    •  (2a)³= 
    • (ab)⁴ =
• Osamäärän potenssi
  •  (2/a)³= 
  • (a/b)⁴ =
  • Voit katsoa osamäärät myös tästä linkistä: osamääränpotenssi.docx
• Eksponenttina negatiivinen luku tai nolla

Harjoitellaan joko kirjan tehtävillä tai Villetehtävillä.

Polynomi (s. 82-83)

• Kerrataan merkkisäännöt.

  • Merkkisäännöt
• Polynomin käsite
  • Selvitä
    • Mikä on polynomi, termi ja vakiotermi?
    • Entä polynomin aste?
    • Entä miten polynomien termit järjestetään?
• Yhteen-ja vähennyslasku
  • Selvitä mitä tarkoittaa samanmuotoiset termit.
  • Selvitä samanmuotoisten termien yhdistäminen.
• Kertolasku
  •  
  •  

Harjoitellaan joko kirjan tehtävillä tai Villetehtävillä.

Yhtälö (s. 107-108)

• Yhtälön ratkaisun vaiheet
  • Selvitä ja kertaa:
    • Mikä on yhtälö?
    • Entä mikä on yhtälön ratkaisu eli yhtälön juuri?
    • Yhtälön ratkaisun vaiheet
• Sulkeet yhtälössä 
  • KERTAA sulkeiden poisto
    • JOS polynomin ympärillä olevien sulkumerkkien edessä on
      • PLUSMERKKI tai ei ole ollenkaan etumerkkiä, sulkumerkit saa poistaa kirjoittamalla termit etumerkkeineen peräkkäin
      • MIINUSMERKKI, sulkumerkkejä poistettaessa vaihdetaan jokaisen sisällä olevan termin etumerkki
      • TERMI (esim 3 tai 3x), niin sulkeiden sisällä olevan polynomin jokainen termi kerrotaan erikseen tällä ulkopuolella olevalla termillä
• Nimittäjä yhtälössä

  • Jos yhtälössä esiintyy useita nimittäjiä, kannattaa ne poistaa jo ratkaisun alkuvaiheessa.

    Nimittäjät saadaan poistettua kertomalla yhtälön molemmat puolet luvulla, joka on jaollinen kaikilla nimittäjillä eli nimittäjien pienimmällä yhteisellä jaettavalla (pyj).

• Epäyhtälö
  • Mistä tunnistat epäyhtälön?
  • Miten epäyhtälö ratkaistaan?
• Toisen asteen yhtälö

  • Selvitä:

    • Mistä tunnistat toisen asteen yhtälön?
    • Kuinka monta ratkaisua toisen asteen yhtälöllä on yleensä?
• Suhde
• Verranto
  • suoraan ja kääntäen verrannollisuus

Harjoitellaan joko kirjan tehtävillä tai Villetehtävillä.

• Geometria
  • Tasogeometria (s. 148-151)
    • Monikulmiot
      • kolmio
      • nelikulmio
      • piirit ja pinta-alat
    • Yksiköt
    • Yhtenevyys ja symmetria
  • Suorakulmainen kolmio (s. 192-194)
    • Yhdenmuotoisuus
    • Mittakaava
    • Pythagoraan lause
• • Ympyrägeometria (s. 221-222)
    • Ympyrän osat
    • Ympyrän pinta-alan ja kehän laskeminen
    • Sektorin pinta-alan ja kaaren laskeminen

Harjoitellaan joko kirjan tehtävillä tai Villetehtävillä.

Tee alla olevatkahootit kirjautumalla OMALLA NIMELLÄSI:

• Kahoot: Prosentit

• Kahoot: Potenssit

• Kahoot: Polynomit

• Kahoot: Tasogeometria

• Kahoot: Ympyrä