×
Janne Korsimo
Kurssi: Tasogeometria-Säde
3 oppituntia
Luokka-aste
7. luokka
Oppiaineet
MA
Hakusanat
geogebra ristikulma vieruskulma samankohtainen kulma normaali

Kertaus geogebralla

Kertaa kirjasta alla olevat asiat s. 84-97:

  • Kulmien luokittelu
  • Yhdensuuntaiset suorat ja kohtisuoruus
  • Normaali ja janan keskinormaali

Tee Geogebralla alla olevat tehtävät. Tee jokainen tehtävät erikseen ja ota kuvakaappaus Word -tiedostoon

  1. Piirrä kulma ABC. Siirrä pisteitä niin, että kulma on
    1. terävä
    2. tylppä
    3. oikokulma
    4. suora kulma.
  2. Piirrä jana AB, jossa A on pisteessä (-2,4) ja B pisteessä (3,-7) ja piirrä sille keskinormaali s.
  3. Piirrä kulma ja puolita se.
  4. Piirrä jana AB, jonka keskinormaali leikkaa x-akselin.
  5. Piirrä kulma BCA, kun A= (-1,4), B=(4,0) ja C= (0,0). Puolita kulma.
  6. Piirrä keskenään yhdensuuntaiset suorat s ja t. Piirrä suora r, joka leikkaa suorat s ja t.
    1. Merkitse suorien s ja r sekä suorien t ja r välinen kulma.
    2. Siirrä suoria r, s ja t. Mitä huomaat?

 

Kertaa kirjasta alla olevat asiat s. 99 - 105:

  • Ristikulma
  • Vieruskulma
  • Samankohtainen kulma

Tee Geogebralla alla olevat tehtävät. Tee jokainen tehtävät erikseen ja ota kuvakaappaus Word -tiedostoon (samaan kuin tehtävässä 1)

  1. Tukitaan ristikulmia
    1. Piirrä Geogebran avulla kaksi toisiaan leikkaavaa suoraa
    2. Mittaa leikkaavien suorien vastakkaiset kulmat
    3. Koita siirrä suoria. Mitä huomaat ristikulmista?
  2. Tutkitaan vieruskulmia
    1. Piirrä suora
    2. Aseta piste suoralle, esim. P
    3. Piirrä uusi suora, joka kulkee pisteen P kautta
    4. Mittaa kaikki kulmat.
    5. Laske vihkoon kaiken vieruskulmien summa. Eli valitse aina erikseen kaksi vieruskulmaa ja laske ne yhteen.
    6. Mitä huomaat?
  3. Tutkitaan samankohtaisia kulmia
    1. Piirrä kaksi yhdensuuntaista suoraa
    2. Piirrä kolmas suora, joka leikkaa edellä piirretyt suorat
    3. Etsi samankohtaiset kulmat ja mittaa geogebralla niiden suuruus

Avaa tehtävät linkistä Linkki Geogebratehtäviin

Soveltava tehtävä: Kaupungin risteys

Kuvitellaan, että suunnittelet kaupunkiin uuden risteyksen, jossa useat tiet kohtaavat. Risteyksen suunnittelussa on tärkeää ymmärtää, miten kulmat muodostuvat.

Tehtävän kulku

  1. Piirrä risteys:

    • Piirrä Geogebran avulla kaksi yhdensuuntaista katua (suorat a ja b).
    • Piirrä niiden yli kaksi muuta katua (suorat c ja d), jotka eivät ole yhdensuuntaisia keskenään.
    • Nyt sinulla pitäisi olla risteys, jossa tiet a, b, cja dmuodostavat useita leikkauspisteitä ja kulmia.

  2. Tutki kulmia:

    • Merkitse jokainen leikkauspiste Geogebran piste-työkalulla.
    • Käytä Geogebran kulmamittarityökalua mittaamaan ristikulmat, vieruskulmat ja samankohtaiset kulmat eri leikkauskohdissa.
    • Kirjaa ylös mitattujen kulmien arvot ja luokittele ne.

  3. Kysymykset:

    • Ristikulmat: Etsi jokaisesta leikkauskohdasta ristikulmat. Mitä huomaat niiden suuruudesta?
    • Vieruskulmat: Valitse yksi katu ja tarkista sen vieruskulmat risteyskohdassa. Miksi niiden summa on 180°?
    • Samankohtaiset kulmat: Tarkista, ovatko samankohtaiset kulmat yhtä suuria, kun ne sijaitsevat yhdensuuntaisten katujen välillä. Mitä havaintoja teet?

  4. Sovella tietoasi:

    • Kuvittele, että kaduille asennetaan liikennevalot. Suunnittele, miten kulmat vaikuttavat liikennevalojen sijoitteluun ja suuntiin.
    • Piirrä Geogebraan liikennevalojen suunnat (esim. nuolet). Perustele kulmien avulla, miksi valojen suuntien tulee olla tietyt.

  5. Lisähaaste:

    • Kuvittele, että yksi katu kallistetaan niin, että se ei enää ole yhdensuuntainen muiden kanssa. Miten tämä vaikuttaa kulmien suuruuksiin (ristikulmat, vieruskulmat, samankohtaiset kulmat)?

Ruskon opetussuunnitelma, Matematiikka | 7. luokka | Ruskon kunta - ops2016 | Tavoitteet OPS-työkalu. Jaksokohtaiset

  • tavoitteet: T16 (tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä)
  • sisällöt: S5 Geometria

 

Käyttöehdot / © Opentunti ry / Opentunti Facebookissa