Yhtälöitä ja ongelmanratkaisua

Tietokone on tehokas tiedon käsittelyssä, sillä se suorittaa sekunnissa miljoonia laskutoimituksia. Siksi tietokone onkin mitä parhain apuri matemaattisten ongelmien ratkaisijana. Tehtävien ratkaisemisessa käytetään ns. raakaa voimaa (brute force), jolloin ratkaisuehdotuksia testataan ja mahdollinen ratkaisu tulostetaan näkyviin.

Ratkaise seuraavat tehtävät pythonilla. Ohjelmien tekemiseen kannattaa kerrata aiemmin opitut for- ja while-silmukat sekä if-lause.

Tehtäviä

1. Tee ohjelma, jolla ratkaiset yhtälöt

(a.) -3x = 18

(b.) 8x = x + 63

(c.) 4(x-3) = 2(x-4).

2. Kolmen peräkkäisen kokonaisluvun summa on 108. Mikä on pienin luvuista?

3. Tupu, Hupu ja Lupu voittivat arpajaisista 460 €. Tupu saa 20 € enemmän kuin Hupu. Lupu puolestaan saa kaksi kertaa niin paljon kuin Hupu. Kuinka paljon kukin saa rahaa?

4. Mikä on pienin positiivinen kokonaisluku, joka on jaollinen luvuilla 12, 34 ja 56? (Huom! Ohjelman voi pysäyttää break-komennolla).

5. Etsi kokonaisluku x, jolle pätee x³-2x²+4x=273.

6. Tee ohjelma, jolla saat ratkaistua muuttujan x, kun muuttujan x suhde lukuun 36 on yhtä suuri kuin lukujen 2 ja 18 suhde.

7. Auto kuluttaa polttoainetta 5 litraa 100 kilometrillä. Kuinka pitkä matka voidaan ajaa 40 litralla? Oletetaan, että kulutus pysyy samana.

8. (Tee, jos olet nopea) Auto kuluttaa polttoainetta 6 litraa 100 kilometrillä. Kuinka pitkä matka voidaan ajaa 40 litralla? Oletetaan, että kulutus pysyy samana.

Palautus

 Tallenna vastauksesi Classroomissa olevaan portfolioon.