Pituuden lämpölaajeneminen

Lämpö aiheuttaa kiinteille kappaleille niiden koon muutoksen. Kun kappaletta lämmitetään, se laajenee. Tämä ilmiö on nimeltään lämpölaajeneminen. Sitä tapahtuu myös nesteillä ja kaasuilla.

Vastaavasti, kun kappaletta jäähdytetään, se kutistuu.

Lämpölaajeneminen riippuu aineesta. 

Lämpölaajeneminen riippuu kappaleen koosta. Mitä pidempi kappale on , sitä enemmän se laajenee.

Lämpölaajeneminen riippuu kappaleen lämpötilan muutoksesta. Mitä suurempi lämpötilan muutos on, sitä enemmän kappale laajenee.

Laskeminen

Kappaleen pituuden muutos ∆ l voidaan laskea tarkasti kaavalla 

∆ l = α · l · ∆ T, jossa

α =  lämpötilakerroin, joka riippuu materiaalista. Ne löytyvät on taulukoista.

l = alkupeäinen pituus

∆ T = lämpötilan muutos asteina (celcius tai kelvin). 

Laskuesimerkki 1.

Laske, kuinka paljon teräksisen 25 metriä pitkän

rautatiekiskon pituus muuttuu, kun sen lämpötila kasvaa 62 astetta.

Ratkaisu.

Kirjoita ylös kaava, jota tulet käyttämään.

∆ l = α · l · ∆ T   (1)

(Poimitaan tehtävästä kaavassa tarvittavat tiedot.)

α​= 0,000 012 1/°C (Teräksen kerroin taulukosta)

l​= 25 m

Δt​= 62 °C

Sijoitetaan kaavaan (1)

Δl​= 0,000 012 1/°C ∙ 25 m ∙ 62 °C = 0,0186 m ≈ 1,9 cm.

Vastaus: rautatietkiskon pituus kasvaa 1,9 cm.

Laskuesimerkki 2.

Laske, kuinka paljon 12 metriä pitkän kuparisen vesiputken

pituus muuttuu, kun sen sisällä virtaavan veden lämpötila muuttuu +5,0 °C:sta 48 °C:een.

Ratkaisu. (Kirjoitetaan kaava näkyviin ja poimitaan kaavassa tarvittavat tiedot.)

∆ l = α · l · ∆ T     (1)

α​= 0,000 017 1/°C (taulukosta poimittu tieto)

l​= 12 m

Δt= 48 °C - 5 °C = 43 °C

Sijoitetaan kaavaan (1)

Δl= 0,000 017 1/°C ∙ 12 m ∙ 43 °C = 0,008772 m 

Vastaus: Putken pituus kasvaa 0,008772 m ≈ 8,8 mm

Laskuesimerkki 3

Laske, kuinka paljon 52 cm pitkän jääpuikon pituus muuttuu,

kun lämpötila muuttuu -32 °C:sta -11°C:een.

Ratkaisu. (Kirjoitetaan kaava näkyviin ja poimitaan tehtävän tiedot.)

∆ l = α · l · ∆ T     (1)

α= 0,000 050 1/°C

l= 52 cm

Δt= -11 °C - (-32) °C = -11 °C + 32 °C = 21 °C

Sijoitetaan kaavaan (1)

Δl= 0,000 050 1/°C ∙ 52 cm ∙ 21 °C = 0,0546 cm ≈ 0,55 mm

Vastaus: Jääpuikon pituus lyhenee 0,55 mm.